Velocidade de escape

Velocidade de escape, em física, é a velocidade na qual a energia cinética de um corpo é igual em magnitude à sua energia potencial em um campo gravitacional. Ela é normalmente descrita como a velocidade necessária para "libertar-se" de um campo gravitacional; entretanto, isto não vale para objetos que tem propulsão própria, pois tal objeto pode libertar-se com qualquer velocidade maior do que zero, por exemplo mantendo uma velocidade constante de mesma direção que o peso, mas de sentido contrário. (Figura - Análise de Isaac Newton da velocidade de escape.)  Para um dado campo gravitacional e uma dada posição, a velocidade de escape é a velocidade mínima que um objeto sem propulsão precisa para se mover indefinidamente da origem do campo, em vez de cair ou ficar em órbita a certa distância da origem. Para isto acontecer o objeto não deve ser influenciado por nenhuma força significante exceto o campo gravitacional; em particular não pode haver propulsão (como em um foguete), nem haver fricção significativa (como entre o objeto e a atmosfera terrestre - estas condições correspondem à queda livre), e não há radiação gravitacional. Um aspecto um pouco contra-intuitivos da velocidade de escape é que ela é independente de direção, então "velocidade" é um termo incorreto; é uma quantidade escalar e seria mais bem descrita como "rapidez para escape" ou "velocidade escalar de escape". A forma mais simples de derivar a fórmula da velocidade de escape é usar a conservação de energia, assim: para poder escapar, um objeto tem que ter pelo menos tanta energia cinética quanto o acréscimo de energia potencial resultante de mover-se para uma altura infinita. Definida de uma maneira um pouco mais formal, "velocidade de escape" é a velocidade inicial necessária para ir de um ponto em um campo potencial gravitacional para o infinito com uma velocidade residual zero, relativa ao campo. Da mesma forma, um objeto que parte do repouso no infinito e cai em direção à massa que o atrai irá, em sua trajetória (até atingir a superfície), mover-se a uma velocidade igual à velocidade de escape correspondente a sua posição. Em geral, o ponto inicial está na superfície de um planeta ou de uma lua. Na superfície da Terra, a velocidade de escape é cerca de 11,2 quilômetros por segundo, o equivalente a 40 320 Km/h, cerca de 111 vezes mais rápido do que um carro de fórmula 1 em reta livre, ou cerca de 30 vezes mais rápido do que a velocidade do som a 25° C. Entretanto, a 9.000 km de altitude no "espaço", é pouco menor que 7,1 km/s. A velocidade de escape relativa à superfície de um corpo em rotação depende da direção que viaja um corpo que está escapando. Por exemplo, como a velocidade de rotação da Terra é de 465 m/s para o leste no equador, um foguete lançado tangencialmente do equador da Terra para o leste precisa de uma velocidade inicial de cerca de 10,735 km/s relativa à Terra para escapar enquanto um foguete lançado tangencialmente do equador para o oeste necessita de uma velocidade inicial de cerca de 11,665 km/s relativa à Terra. A velocidade superficial diminui com o cosseno da latitude geográfica, desta forma as estações de lançamento de foguetes são localizadas geralmente próximas do equador tanto quanto possível, como, por exemplo, o Cabo Canaveral americano na Flórida e o Centro Espacial Europeu da Guiana, somente cinco graus do equador, na Guiana Francesa (ou o Centro brasileiro de Lançamento de Alcântara, situada a 2°22'54,70"S, bem mais perto da linha do equador). De forma simplificada, todos os objetos na Terra tem a mesma velocidade de escape. Não importa se a massa é 1 kg ou 1000 kg, a velocidade de escape é sempre a mesma. O que muda de um caso para outro é a quantidade de energia necessária para acelerar a massa até a velocidade de escape: a energia necessária para um objeto de massa m escapar do campo gravitacional da Terra é GMm/r_o, uma função da massa do objeto (onde r₀  é o raio da Terra). Objetos mais massivos necessitam de mais energia para atingir a velocidade de escape. Enganos comuns -  A velocidade de escape é às vezes confundida com a velocidade com que um veículo autopropulsionado (como um foguete) deve atingir para deixar a órbita, entretanto este não é o caso. A velocidade de escape citada faz referência a velocidade que um objeto qualquer necessita para sair do efeito da gravidade na superfície do planeta. Porém a medida que a altitude aumenta, essa velocidade diminui. Um objeto autopropulsionado pode continuar a se afastar do planeta em qualquer direção a uma velocidade menor que a velocidade de escape. Se a velocidade do objeto for mais baixa que a velocidade de escape para dada altura e a propulsão for removida, o objeto irá cair ou entrar em órbita. Se a velocidade for igual ou acima da velocidade de escape naquele ponto, ele terá energia suficiente para "escapar" do campo gravitacional, e não irá voltar para a superfície.  Órbita - Se um corpo em queda livre, em qualquer posição, tem a velocidade de escape para aquela posição, o mesmo vale para a órbita completa. Se a origem da gravidade é um corpo esférico simétrico, a órbita é (parte de) uma parábola com o centro da origem como foco (trajetória parabólica), ou parte de uma linha reta que passa pela origem. Quando se afasta da fonte, é chamada órbita de escape, caso contrário é uma órbita de captura. As duas são também conhecidas como órbitas C3 = 0. Um escape real necessita que a órbita parabólica não intercepte o corpo celestial. De forma mais geral, para um corpo com forma arbitrária é necessário que a órbita não intercepte o corpo. Para corpos não-convexos, nem todos os pontos na superfície precisam ser um ponto de partida possível para a órbita. Se o corpo possuir a velocidade de escape em relação à Terra, ainda não é suficiente para escapar do Sistema Solar, assim as órbitas próximas à Terra se assemelham à parábolas, mas mais adiante elas se curvam para formar uma órbita elíptica em torno do Sol. Para deixar o planeta Terra é necessária uma velocidade de escape de 11,2 km/s, entretanto uma velocidade de 42,1 km/s é necessária para escapar da gravidade do Sol (e sair do sistema solar) na mesma posição. Devido à atmosfera não ser útil e mesmo muito difícil dar a um objeto próximo à superfície da Terra uma velocidade de 11,2 km/s, já que estas velocidades estão bem além dos regimes supersônicos para a maioria dos sistemas de propulsão e faria com que os objetos se queimassem devido ao atrito com a atmosfera. Para uma órbita de escape real uma nave é primeiro colocada em órbita baixa da Terra, e então acelerada até a velocidade de escape naquela altitude, que é um pouco menor, cerca de 10,9 km/s. A aceleração necessária, entretanto, geralmente é bem menor por que naquela órbita a nave já tem uma velocidade de 8 km/s. Algumas velocidades de escapes no sistema solar – Velocidade de escape do sol = 617,5 Km/s; Velocidade de escape de Mercúrio = 4,4 Km/s; Velocidade de escape do sol em Mercúrio = 67,7 Km/s; Velocidade de escape de Venus = 10,4 Km/s; Velocidade de escape do sol em Venus -= 49,5 K/s; Velocidade de escape da Terra = 11,2 Km/s; Velocidade de escape do sol na Terra = 42,1 Km/s; Velocidade de escape na Lua = 2,4 Km/s; Velocidade de escape do sol na Lua = 1,4 Km/s; Velocidade de escape em Marte = 5,0 Km/s; Velocidade de escape do sol em Marte = 34,1 Km/s; Velocidade de escape em Júpiter = 59,5 Km/s; Velocidade de escape do sol em Júpiter = 18,5 Km/s; Velocidade de escape de Saturno = 35,5 Km/s; Velocidade de escape do sol em Saturno = 13,6 Km/s; Velocidade de escape de Urano = 21,3; Velocidade de escape do sol em Urano = 9,6 Km/s; Velocidade de escape de Netuno = 23,5 Km/s; Velocidade de escape do sol em Netuno = 7,7 Km/s; Velocidade de escape da Via Láctea = 1000 Km/s. Editor PGAPereira.

Betelgeuse, Alfa Orionis

A grande estrela Betelgeuse é uma das duas que dominam o poderoso Orion de inverno do norte, a outra é Rigel, o par, respectivamente, também chamado Alpha e Beta Orionis. O nome Betelgeuse é uma corruptela do árabe "al jauza Yad", que significa a "mão de al-jauza," uma mulher misteriosa. Para nós, ela marca o canto superior esquerdo da figura do antigo caçador grego. Uma das duas supergigantes do céu de primeira grandeza (a outra é Antares), Betelgeuse é uma das maiores estrelas que podem ser vistas. Normalmente brilhando na magnitude visual 0,7 (ranking 11º no céu), esta classe M (M1.5) de supergigante vermelha (com uma temperatura cerca de 3650 Kelvin) é uma variável semi-regular que muda entre magnitudes 0,3 a 1,1 ao longo de vários períodos entre cerca de metade de um ano e seis anos- e, possivelmente, mais tempo (e, claro, mudando o seu rank). Isso pode explicar porque Betelgeuse é a estrela Alpha embora seja geralmente mais fraca do que Rigel. A distância da estrela é um problema e um quebra-cabeça (válido para todos os outros parâmetros também). Medida de paralaxe direta a partir do espaço, utilizando os resultados mais modernos, dá 495 anos-luz, enquanto que a paralaxe usando emissão de rádio natural da estrela dá 640 anos-luz. A uma distância de compromisso de 570 anos-luz, e permitindo uma grande quantidade de radiação infravermelha e a absorção da luz pela poeira circum-estelar, a luminosidade é 85 mil vezes maior do que a do sol, muito mais do que sai de Antares. Na distância maior, aumenta a luminosidade até 105.000 sóis. A partir destes e da temperatura, derivamos 0 respectivo raio de 3,1 e 3,4 unidades astronômicas, mais que o dobro do tamanho da órbita de Marte. A estrela é tão grande que o seu diâmetro angular é facilmente mensurável. Na verdade, foi a primeira estrela a ter tal medida de 0,047 segundo de arco, a partir do qual encontramos um verdadeiro raio entre 4,1 (distância de compromisso) e 4,6 (maior distância) UA, consideravelmente maior. No entanto, a estrela está rodeada por um enorme complexo padrão de aninhados escudos de poeira e de gás, o resultado de eras de perda de massa, que se estende a cerca de 20.000 UA de distância (Betelgeuse até agora tem perdido mais de uma massa solar). Isso, uma atmosfera estendida, e as pulsações tornam difícil localizar uma verdadeira "superfície" para dizer o quão grande a estrela realmente é. Além disso, por causa das alterações na transparência gasosa, o "tamanho" da estrela depende da cor de observação. Medidas de infravermelho de ondas longas dão um raio muito maior de até 5 UA e maior, tão grande quanto a órbita de Júpiter, enquanto a luz infravermelha de onda curta dá tão pequeno como 3 UA. Além disso, ainda as medidas de infravermelho revelam Betelgeuse estar encolhendo (em cerca de 15 por cento em 20 anos), e outras medidas mostram que a estrela não é mesmo esférica, mas de certa forma oval. Observação do Hubble também mostra pontos quentes. Não é à toa que se encontram as várias divergências. Quaisquer que sejam os números reais, Betelgeuse é claramente uma estrela altamente evoluída, aquela cujo abastecimento central de combustível de hidrogênio se esgotou. Como resultado, o núcleo tenha contraído para um estado quente e denso, e a porção externa inchou para o exterior. Nós realmente não sabemos o estado da estrela no momento, mas as chances são de que ela está agora no processo de fusão de hélio em carbono e oxigênio em seu núcleo. Da teoria, sua massa inicial deveria ter caído em algum lugar em torno de 18 ou 19 vezes a do sol. Começando a vida como quente, azul, astro da classe O a apenas cerca de 10 milhões de anos, Betelgeuse vai fundir elementos através de neônio, magnésio, sódio e silício, todo o caminho até o ferro. O núcleo, então, entra em colapso, fazendo com que a estrela exploda como uma supernova, provavelmente deixando uma estrela de nêutrons do tamanho de uma pequena cidade para trás. Se fosse explodir hoje, se tornaria tão brilhante quanto uma lua minguante, lançaria fortes sombras no chão, e seria vista facilmente em plena luz do dia. O local de seu nascimento está longe. Movimento da estrela mostra que é um membro fugitivo da associação Orion OB1, particularmente o subgrupo que envolve as estrelas acima e à direita da faixa. Novas observações mostram que Betelgeuse está produzindo uma onda de choque quando ela ara através de uma nuvem interestelar a 30 km/s, o dobro da velocidade de seus ventos. A estrela também é violentamente convectiva, não esférica, irregular e perdendo massa a um ritmo de cerca de 500/1000  massas solar por ano. Editor Paulo Gomes de Araújo Pereira.