Velocidade de escape

Velocidade de escape, em física, é a velocidade na qual a energia cinética de um corpo é igual em magnitude à sua energia potencial em um campo gravitacional. Ela é normalmente descrita como a velocidade necessária para "libertar-se" de um campo gravitacional; entretanto, isto não vale para objetos que tem propulsão própria, pois tal objeto pode libertar-se com qualquer velocidade maior do que zero, por exemplo mantendo uma velocidade constante de mesma direção que o peso, mas de sentido contrário. (Figura - Análise de Isaac Newton da velocidade de escape.)  Para um dado campo gravitacional e uma dada posição, a velocidade de escape é a velocidade mínima que um objeto sem propulsão precisa para se mover indefinidamente da origem do campo, em vez de cair ou ficar em órbita a certa distância da origem. Para isto acontecer o objeto não deve ser influenciado por nenhuma força significante exceto o campo gravitacional; em particular não pode haver propulsão (como em um foguete), nem haver fricção significativa (como entre o objeto e a atmosfera terrestre - estas condições correspondem à queda livre), e não há radiação gravitacional. Um aspecto um pouco contra-intuitivos da velocidade de escape é que ela é independente de direção, então "velocidade" é um termo incorreto; é uma quantidade escalar e seria mais bem descrita como "rapidez para escape" ou "velocidade escalar de escape". A forma mais simples de derivar a fórmula da velocidade de escape é usar a conservação de energia, assim: para poder escapar, um objeto tem que ter pelo menos tanta energia cinética quanto o acréscimo de energia potencial resultante de mover-se para uma altura infinita. Definida de uma maneira um pouco mais formal, "velocidade de escape" é a velocidade inicial necessária para ir de um ponto em um campo potencial gravitacional para o infinito com uma velocidade residual zero, relativa ao campo. Da mesma forma, um objeto que parte do repouso no infinito e cai em direção à massa que o atrai irá, em sua trajetória (até atingir a superfície), mover-se a uma velocidade igual à velocidade de escape correspondente a sua posição. Em geral, o ponto inicial está na superfície de um planeta ou de uma lua. Na superfície da Terra, a velocidade de escape é cerca de 11,2 quilômetros por segundo, o equivalente a 40 320 Km/h, cerca de 111 vezes mais rápido do que um carro de fórmula 1 em reta livre, ou cerca de 30 vezes mais rápido do que a velocidade do som a 25° C. Entretanto, a 9.000 km de altitude no "espaço", é pouco menor que 7,1 km/s. A velocidade de escape relativa à superfície de um corpo em rotação depende da direção que viaja um corpo que está escapando. Por exemplo, como a velocidade de rotação da Terra é de 465 m/s para o leste no equador, um foguete lançado tangencialmente do equador da Terra para o leste precisa de uma velocidade inicial de cerca de 10,735 km/s relativa à Terra para escapar enquanto um foguete lançado tangencialmente do equador para o oeste necessita de uma velocidade inicial de cerca de 11,665 km/s relativa à Terra. A velocidade superficial diminui com o cosseno da latitude geográfica, desta forma as estações de lançamento de foguetes são localizadas geralmente próximas do equador tanto quanto possível, como, por exemplo, o Cabo Canaveral americano na Flórida e o Centro Espacial Europeu da Guiana, somente cinco graus do equador, na Guiana Francesa (ou o Centro brasileiro de Lançamento de Alcântara, situada a 2°22'54,70"S, bem mais perto da linha do equador). De forma simplificada, todos os objetos na Terra tem a mesma velocidade de escape. Não importa se a massa é 1 kg ou 1000 kg, a velocidade de escape é sempre a mesma. O que muda de um caso para outro é a quantidade de energia necessária para acelerar a massa até a velocidade de escape: a energia necessária para um objeto de massa m escapar do campo gravitacional da Terra é GMm/r_o, uma função da massa do objeto (onde r₀  é o raio da Terra). Objetos mais massivos necessitam de mais energia para atingir a velocidade de escape. Enganos comuns -  A velocidade de escape é às vezes confundida com a velocidade com que um veículo autopropulsionado (como um foguete) deve atingir para deixar a órbita, entretanto este não é o caso. A velocidade de escape citada faz referência a velocidade que um objeto qualquer necessita para sair do efeito da gravidade na superfície do planeta. Porém a medida que a altitude aumenta, essa velocidade diminui. Um objeto autopropulsionado pode continuar a se afastar do planeta em qualquer direção a uma velocidade menor que a velocidade de escape. Se a velocidade do objeto for mais baixa que a velocidade de escape para dada altura e a propulsão for removida, o objeto irá cair ou entrar em órbita. Se a velocidade for igual ou acima da velocidade de escape naquele ponto, ele terá energia suficiente para "escapar" do campo gravitacional, e não irá voltar para a superfície.  Órbita - Se um corpo em queda livre, em qualquer posição, tem a velocidade de escape para aquela posição, o mesmo vale para a órbita completa. Se a origem da gravidade é um corpo esférico simétrico, a órbita é (parte de) uma parábola com o centro da origem como foco (trajetória parabólica), ou parte de uma linha reta que passa pela origem. Quando se afasta da fonte, é chamada órbita de escape, caso contrário é uma órbita de captura. As duas são também conhecidas como órbitas C3 = 0. Um escape real necessita que a órbita parabólica não intercepte o corpo celestial. De forma mais geral, para um corpo com forma arbitrária é necessário que a órbita não intercepte o corpo. Para corpos não-convexos, nem todos os pontos na superfície precisam ser um ponto de partida possível para a órbita. Se o corpo possuir a velocidade de escape em relação à Terra, ainda não é suficiente para escapar do Sistema Solar, assim as órbitas próximas à Terra se assemelham à parábolas, mas mais adiante elas se curvam para formar uma órbita elíptica em torno do Sol. Para deixar o planeta Terra é necessária uma velocidade de escape de 11,2 km/s, entretanto uma velocidade de 42,1 km/s é necessária para escapar da gravidade do Sol (e sair do sistema solar) na mesma posição. Devido à atmosfera não ser útil e mesmo muito difícil dar a um objeto próximo à superfície da Terra uma velocidade de 11,2 km/s, já que estas velocidades estão bem além dos regimes supersônicos para a maioria dos sistemas de propulsão e faria com que os objetos se queimassem devido ao atrito com a atmosfera. Para uma órbita de escape real uma nave é primeiro colocada em órbita baixa da Terra, e então acelerada até a velocidade de escape naquela altitude, que é um pouco menor, cerca de 10,9 km/s. A aceleração necessária, entretanto, geralmente é bem menor por que naquela órbita a nave já tem uma velocidade de 8 km/s. Algumas velocidades de escapes no sistema solar – Velocidade de escape do sol = 617,5 Km/s; Velocidade de escape de Mercúrio = 4,4 Km/s; Velocidade de escape do sol em Mercúrio = 67,7 Km/s; Velocidade de escape de Venus = 10,4 Km/s; Velocidade de escape do sol em Venus -= 49,5 K/s; Velocidade de escape da Terra = 11,2 Km/s; Velocidade de escape do sol na Terra = 42,1 Km/s; Velocidade de escape na Lua = 2,4 Km/s; Velocidade de escape do sol na Lua = 1,4 Km/s; Velocidade de escape em Marte = 5,0 Km/s; Velocidade de escape do sol em Marte = 34,1 Km/s; Velocidade de escape em Júpiter = 59,5 Km/s; Velocidade de escape do sol em Júpiter = 18,5 Km/s; Velocidade de escape de Saturno = 35,5 Km/s; Velocidade de escape do sol em Saturno = 13,6 Km/s; Velocidade de escape de Urano = 21,3; Velocidade de escape do sol em Urano = 9,6 Km/s; Velocidade de escape de Netuno = 23,5 Km/s; Velocidade de escape do sol em Netuno = 7,7 Km/s; Velocidade de escape da Via Láctea = 1000 Km/s. Editor PGAPereira.